El Cuentacuentos narra historias que salen de su maleta o de su sombrero ayudándose de objetos y títeres, o jugando con la voz y con el gesto. A veces también inventa historias con el público o pide que este partícipe en los cuentos.

Érase una vez un hombre

a una maleta asido

Con sombreo de ala ancha

En un pueblo de Aquí hay una banda de música con gentes de Allá.

Nina que es de Aquí tiene una amiga que es de Allá.

Abdulá un niño de Allá, no tiene lápices como Aquí.

Hay gentes que son de Aquí y viven Allá.

Hay gentes de Allá que viven Aquí.

De Aquí o Allá ¡que más da!

Son tres cuentos para la integración.

¿Es posible que una nube y una niña sean amigas?

¿Existe un país sin punta?

En la maleta del Cuentacuentos caben todo tipo de Historias, incluso las que aún no se han inventado.